Статистический вывод (statistical inference)

Описательные выборочные характеристики принято называть статистиками, а соответствующие им характеристики генеральной совокупности — параметрами. Статистика вычисляется на конкретном и конечном множестве данных. Она совсем не обязательно будет равна соответствующему параметру совокупности, если, конечно, выборка не настолько велика, чтобы включать всю совокупность. Вместо этого, любая выборка обычно дает значения статистик, к-рые отличаются от истинных значений параметров совокупности. В связи с этим возникает задача определить, насколько точно каждая статистика отражает соответствующие параметры генеральной совокупности. Т. о., применение С. в. требует знания теории вероятностей.

Действительный процесс С. в. часто начинается с выдвижения нулевой гипотезы (H0): исследователь предполагает, что выборочная статистика (чаще всего, среднее) была получена из совокупности с известными параметрами. Если требуется провести сравнение выборок, исследователь предполагает, что каждая выборка (и ее соответствующие статистики) была извлечена из одной и той же совокупности.

Нулевая гипотеза сохраняется или отвергается исходя из того, насколько вероятным оказывается наблюдаемый результат. Для оценки выборочных статистик в отношении изменчивости используются нормированные критериальные статистики (такие, как z, t, F и с), значения к-рых имеют известные вероятности. Если различие между группами (выборками) заметно выражено относительно величины изменчивости данных, исследователь отвергает нулевую гипотезу и делает вывод, что случайное появление наблюдаемого различия маловероятно: полученный результат статистически значим. В психологии традиционно принято отвергать нулевую гипотезу в тех случаях, когда наблюдаемый результат (в действительности, значение вычисленной критериальной статистики) оказывается настолько близким к краю распределения, что мог бы появиться случайно с вероятностью менее 5% (р < 0,05).

оскольку С. в. основывается на оценках вероятности, возможны два вида ошибочных решений: ошибки I рода, при которых отвергается истинная нулевая гипотеза, и ошибки II рода, при которых сохраняется ложная нулевая гипотеза. Первые имеют следствием ошибочное подтверждение гипотезы исслед., а последние — неспособность распознать статистически значимый результат.

См. также Статистика в психологии

М. Р. Денни