<<
>>

9.3 Эпистемическая логика

В качестве эффективного инструмента реконструкции и анализа теоретико-познавательных контекстов и проблем обычно используется особый вид интенсиональной логики – эпистемическая логика. Это направление современной неклассической логики было инициировано пионерской работой Я.Хинтикки "Знание и убеждение" (1962). Основная идея этой работы заключается в интерпретация понятий знания и убеждения как особого рода (эпистемических) модальных операторов, которые добавляются к языку обычной классической логики.
Хинтикка, в частности, использует операторы Ка (для знания) и Ва (для убеждения), где выражения Кар и Вар обозначают утверждения "а знает, что р" и "а считает (полагает, убежден, думает), что р" соответственно. "Здесь а есть имя некоторого лица, личное местоимение или, возможно, конечное описание некоторого человека, а р есть независимое повествовательное предложение". В дальнейшем изложении, чтобы избежать излишней технической детализации, мы будем использовать эпистемические операторы без явной ссылки на конкретного субъекта познания (т.е. индекс а будет опускаться); при этом всегда неявно подразумевается наличие некоторого фиксированного субъекта. Кр означает тогда "(некто) знает, что р" (или просто "р известно"), Вр – "(некто) полагает, что р". Иногда наряду с операторами знания и убеждения вводятся и другие аналогичные эпистемические операторы, например для "сомневается", "опровергает" и т.п.

Аппарат эпистемической логики позволяет ставить и успешно решать задачи выявления формальных (логических) свойств операторов знания и убеждения (а значит и соответствующих понятий), формулировки аксиом, выражающих эти свойства, и установления взаимосвязи между данными операторами и понятиями. При этом активно задействуются результаты философского анализа понятий знания и убеждения. Начнем с оператора убеждения. Для этого оператора, дополнительно к аксиомам классической логики, можно принять следующие постулаты:

В1. В(р ? q) ? (Вр ? Вq). (Каждый должен быть убежден в истинности всех следствий принимаемых им допущений.)

B2. Bp ? ?B?p. (Невозможно одновременно быть убежденным в истинности какого-нибудь высказывания и его отрицания – рациональный субъект не должен принимать противоречия.)

B3. Bp ? BBp. (Если некто считает, что р, то он также убежден в том, что он так считает.)

B4. ?Bp ? B?Bp. (Если некто не считает, что р, то он должен быть убежден в том, что он так не считает.)

Первые два постулата говорят о том, что мы имеем здесь дело не с дескриптивным, а с рационализированным понятием убеждения. Это понятие выражает не фактические убеждения того или иного конкретного субъекта в том или ином конкретном случае, а принципы, которым должны подчиняться рациональные убеждения вообще. Последние два постулата выражают то обстоятельство, что мы не можем ошибаться касательно того, в чем мы убеждены, а в чем – нет. Субъект всегда имеет определенность относительно высказываний о собственных убеждениях.

Перейдем теперь к оператору знания. Для этого оператора обычно принимаются следующие основополагающие постулаты:

K1. Kp ? p. (Если высказывание известно, то оно истинно; знание высказывания влечет за собой его истинность.)

K2. K(р ? q) ? (Kр ? Kq). (Если известно, что высказывание p влечет за собой высказывание q, а также известно p, то известно и q)

K3. Kp ? KKp. (Если некто знает какое-то высказывание, то он также знает, что он это знает.)

Во многих системах эпистемической логики принимается следующее правило вывода, которому должен подчиняться оператор знания: Если высказывание р является доказанным, то доказанным является и высказывание Кр (правило "навешивания" оператора знания). Согласно этому правилу, познающий субъект знает все теоремы логики (логическое всеведение).

Это, конечно, довольно сильная идеализация, к тому же небесспорная. Имеется обширная логико-философская литература, посвященая обсуждению этого принципа и рассмотрению различных доводов за и против его принятия.

Следующей важной задачей является установление взаимосвязи между операторами знания и убеждений. Эта взаимосвязь, в основном, фиксируется посредством следующего постулата:

KB1. Kp ? Bp. (Если некто знает, что р, то он также считает, что р.)

Постулаты К1 и КВ1 отражают то понимание, что необходимыми условиями знания высказывания являются как его истинность, так и убежденность в нем со стороны некоторого субъекта. В некоторых системах эпистемической логики эти условия считаются также и достаточными, в результате чего получаем следующее определение знания:

Определение 1. Кр ? Вр ? р. (Некто знает, что р, если и только если он убежден, что р и р является истинным.)

Несмотря на то, что, как было показано в предыдущем параграфе, с философской точки зрения это определение является явно неполным, его вполне можно использовать для целей логического анализа в качестве рабочего определения. Если же ввести дополнительный "оператор обоснованности" – Jp (читается как "р является обоснованным"), то можем сформулировать следующее определение знания как обоснованного истинного убеждения:

Определение 2. Кр ? Вр ? Jp ? р.

Перечисленные постулаты делают возможным формальный анализ понятий знания и убеждения в рамках определенной системы аксиом. Такой анализ осуществляется в ходе доказательства новых теорем. В качестве примера, покажем, как доказывается теорема, выражающая невозможность противоречивости знания: Кр ? ?К?р. В скобках после каждого шага доказательства дается обоснование данного шага.

1. Kp ? Bp (постулат КВ1)

2. Bp ? ?B?p (постулат В2)

3. Kp ? ?B?p (из 1 и 2 по транзитивности)

4. K?p ? B?p (частный случай постулата КВ1)

5. ?B?p ? ?K?p (из 4 по контрапозиции)

6. Kp ? ?K?p (из 3 и 5 по транзитивности).

То есть, если некто знает, что р, то неверно, что он знает ?р – нельзя одновременно знать как р, так и ?р, что и требовалось доказать.

Другая интересная теорема, устанавливающая связь между понятиями знания и убеждения, непосредственно следует из постулатов К3 и КВ1: Kp ? ВKp. Эта теорема по существу говорит о том, что если мы что-то знаем, то мы обязательно должны быть убеждены в самом факте нашего знания.

Философское значение эпистемической логики заключается также в том, что сама постановка вопроса, следует ли принимать в качестве аксиом те или иные эпистемические формулы, способна стимулировать обсуждение соответствующих эпистемологических проблем, в частности проблемы философского обоснования соответствующих эпистемологических принципов. Так например, из вышеприведенных аксиом нельзя вывести следующие формулы: Вp ? КВp и ?Вp ? K?Вp, которые утверждают, что если мы в чем-то убеждены или не убеждены, то сам факт наличия или отсутствия этого убеждения должен быть нам известен. Можно было бы рассмотреть возможность принятия этих формул в качестве дополнительных аксиом. Это, однако, требует предварительного содержательного оправдания данных принципов.

<< | >>
Источник: Под ред. Лебедева М.В., Черняка А.З.. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ФИЛОСОФИЯ (Учебное пособие для вузов). 2004

Еще по теме 9.3 Эпистемическая логика:

  1. 2.3 Философия языка "Трактата": логика языка versus логика мышления
  2. 3.5. Проблемы инвестиционной логики
  3. 3. Логика и методология науки
  4. 4.5.2 Модальные логики
  5. 2.2.2 Логика и ‘чувство реальности’
  6. 3.6.2 Логика как система тавтологий
  7. 1.2 Логико-семантические идеи Г.Фреге
  8. 4.5.1 Возникновение и формализация модальных логик
  9. ЛОГИКА АРИСТОТЕЛЯ И ЕГО УЧЕНИЕ О МЕТОДЕ
  10. 3.6 Критика логико-позитивистского анализа
  11. 3.6.1 Философия как логика науки
  12. 2.1. Логика построения концептуальных основ финансового менеджмента