<<
>>

Пример расчета риска и ожидаемой доходности портфеля из двух ценных бумаг

Предположим, что инвестором проведено предварительное исследование рынка ценных бумаг, проведена оценка ожидаемой доходности г, стандартных отклонений ценных бумаг каждого вида и корреляции с между рассматриваемыми ценными бумагами.
Теперь инвестору необходимо сформировать инвестиционный портфель с наибольшей доходностью и наименьшим риском. Для этого необходимо, во-первых, установить связь между ожидаемыми величинами доходности ценных бумаг и ожидаемой доходностью портфеля, составленного из этих бумаг, и, во-вторых, установить связь между стандартными отклонениями портфеля и его компонентов - ценных бумаг; третьим шагом должна стать диверсификация инвестиций, например, по модели Марковица, которая рассмотрена ниже. Однако в качестве подготовки к этому рассмотрению решим более простую задачу - расчет риска и доходности портфеля с уже заданными характеристиками его компонентов, выбранных по каким-либо критериям.

Для иллюстрации процедуры расчетов риска и доходности портфеля рассмотрим гипотетический пример. Пусть инвестиционный портфель инвестора состоит из акций двух компаний А и В со следующими характеристиками, приведенными в табл. 4.2. Требуется рассчитать его ожидаемую доходность и оценить возможный риск инвестиций в эти акции.

Ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг рассчитывается как средневзвешенное ожидаемых доходностей составляющих его ценных бумаг. Соответственно ожидаемая доходность портфеля зависит от того, в какой пропорции представлены его компоненты - ценные бумаги того или иного вида.

В данном примере инвестор из имеющихся у него 10000 руб. вкладывает 7000 руб. в акции компании А и 3000 руб. в акции компании В (вес акций компаний А и В в портфеле составляет соответственно 70% и 30%). При значениях доходностей 20% и 10% компонентов портфеля средневзвешенная доходность портфеля будет равна 17% :

Для оценки риск а портфеля рассчитаем дисперсию портфеля, а для расчета дисперсии портфеля воспользуемся формулой (4.9):

Расчетное соотношение для дисперсии указывает на одно очень важное свойство: дисперсия портфеля зависит не только от стандартных отклонений доходностей ценных бумаг, но и от ковариации между ними (необходимо заметить, что ковариация обладает свойством симметрии, т.е.: илв ~ авл ) . Дисперсия показывает, насколько волатильна доходность ценной бумаги, ковариация же характеризует степень корреляционной связи между доходностями двух бумаг. Положительная зависимость между доходностями ценных бумаг увеличивает дисперсию, и соответственно и риск портфеля. Отрицательная зависимость, наоборот, снижает дисперсию портфеля, что, безусловно, подтверждается практикой функционирования рынка ценных бумаг. Если цены на активы изменяются в одном направлении, то при снижении цен инвестор потеряет гораздо больше, чем, в тех случаях, когда цены одних ценных бумаг падают, а других - растут. Для рассматриваемого случая дисперсия портфеля равна:

Стандартное отклонение портфеля имеет ту же интерпретацию, что и стандартное отклонение ценной бумаги. Стандартное отклонение портфеля - это мера, на основе которой инвестор оценивает вероятное отклонение фактической доходности от ожидаемой, т.е. оценивает риск «отклониться» от ожидаемой доходности - не получить прогнозируемого дохода от реализации ценной бумаги. Средневзвешенная ожидаемая доходность рассматриваемого портфеля составляет 17,0%. При стандартном отклонении в 18,33% ожидаемая доходность портфеля будет находиться в интервале от 35,33% до -1,33% с вероятностью 68% (при нормальном, гауссовом распределении вероятностей).

<< | >>
Источник: А.И. Зимин . ИНВЕСТИЦИИ - ВОПРОСЫ И ОТВЕТЫ.. 2006

Еще по теме Пример расчета риска и ожидаемой доходности портфеля из двух ценных бумаг:

  1. Ожидаемая доходность и стандартное отклонение доходности для инвестиционного портфеля, сформированного из более чем двух ценных бумаг
  2. Доходность и среднее квадратичное отклонение портфеля из двух ценных бумаг
  3. Соотношение риска и доходности ценных бумаг
  4. Пример определения структуры инвестиционного портфеля с минимальным риском и заданной доходностью по модели Марковица
  5. Основные свойства портфеля ценных бумаг
  6. ?-коэффициент портфеля ценных бумаг
  7. Формирование портфеля ценных бумаг
  8. Показатель доходности ценных бумаг
  9. Пример расчета внутренней нормы доходности инвестиционного проекта
  10. ОСОБЕННОСТИ ПРОВЕДЕНИЯ РАСЧЕТОВ НА РЫНКЕ ГОСУДАРСТВЕННЫХ ЦЕННЫХ БУМАГ
  11. Доходность инвестиционного портфеля
  12. ГЛАВА 13 ОСОБЕННОСТИ УЧЕТА ПОКУПКИ И ПРОДАЖИ ЦЕННЫХ БУМАГ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫМИ УЧАСТНИКАМИ РЫНКА ЦЕННЫХ БУМАГ
  13. Оценка инвестиционного портфеля по критерию риска
  14. 13.4. Доходность и риск инвестиционного портфеля
  15. 6.2 Доходность и риск инвестиционного портфеля
  16. Соотношение риска и доходности
  17. 13.4. Отдельные сделки с эмиссионными ценными бумагами. Виды профессиональной деятельности на рынке ценных бумаг