Пример расчета риска и ожидаемой доходности портфеля из двух ценных бумаг
Для иллюстрации процедуры расчетов риска и доходности портфеля рассмотрим гипотетический пример. Пусть инвестиционный портфель инвестора состоит из акций двух компаний А и В со следующими характеристиками, приведенными в табл. 4.2. Требуется рассчитать его ожидаемую доходность и оценить возможный риск инвестиций в эти акции.
Ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг рассчитывается как средневзвешенное ожидаемых доходностей составляющих его ценных бумаг. Соответственно ожидаемая доходность портфеля зависит от того, в какой пропорции представлены его компоненты - ценные бумаги того или иного вида.
В данном примере инвестор из имеющихся у него 10000 руб. вкладывает 7000 руб. в акции компании А и 3000 руб. в акции компании В (вес акций компаний А и В в портфеле составляет соответственно 70% и 30%). При значениях доходностей 20% и 10% компонентов портфеля средневзвешенная доходность портфеля будет равна 17% :
Для оценки риск а портфеля рассчитаем дисперсию портфеля, а для расчета дисперсии портфеля воспользуемся формулой (4.9):
Расчетное соотношение для дисперсии указывает на одно очень важное свойство: дисперсия портфеля зависит не только от стандартных отклонений доходностей ценных бумаг, но и от ковариации между ними (необходимо заметить, что ковариация обладает свойством симметрии, т.е.: илв ~ авл ) . Дисперсия показывает, насколько волатильна доходность ценной бумаги, ковариация же характеризует степень корреляционной связи между доходностями двух бумаг. Положительная зависимость между доходностями ценных бумаг увеличивает дисперсию, и соответственно и риск портфеля. Отрицательная зависимость, наоборот, снижает дисперсию портфеля, что, безусловно, подтверждается практикой функционирования рынка ценных бумаг. Если цены на активы изменяются в одном направлении, то при снижении цен инвестор потеряет гораздо больше, чем, в тех случаях, когда цены одних ценных бумаг падают, а других - растут. Для рассматриваемого случая дисперсия портфеля равна:
Стандартное отклонение портфеля имеет ту же интерпретацию, что и стандартное отклонение ценной бумаги. Стандартное отклонение портфеля - это мера, на основе которой инвестор оценивает вероятное отклонение фактической доходности от ожидаемой, т.е. оценивает риск «отклониться» от ожидаемой доходности - не получить прогнозируемого дохода от реализации ценной бумаги. Средневзвешенная ожидаемая доходность рассматриваемого портфеля составляет 17,0%. При стандартном отклонении в 18,33% ожидаемая доходность портфеля будет находиться в интервале от 35,33% до -1,33% с вероятностью 68% (при нормальном, гауссовом распределении вероятностей).
Еще по теме Пример расчета риска и ожидаемой доходности портфеля из двух ценных бумаг:
- Ожидаемая доходность и стандартное отклонение доходности для инвестиционного портфеля, сформированного из более чем двух ценных бумаг
- Доходность и среднее квадратичное отклонение портфеля из двух ценных бумаг
- Соотношение риска и доходности ценных бумаг
- Пример определения структуры инвестиционного портфеля с минимальным риском и заданной доходностью по модели Марковица
- Основные свойства портфеля ценных бумаг
- ?-коэффициент портфеля ценных бумаг
- Формирование портфеля ценных бумаг
- Показатель доходности ценных бумаг
- Пример расчета внутренней нормы доходности инвестиционного проекта
- ОСОБЕННОСТИ ПРОВЕДЕНИЯ РАСЧЕТОВ НА РЫНКЕ ГОСУДАРСТВЕННЫХ ЦЕННЫХ БУМАГ
- Доходность инвестиционного портфеля
- ГЛАВА 13 ОСОБЕННОСТИ УЧЕТА ПОКУПКИ И ПРОДАЖИ ЦЕННЫХ БУМАГ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫМИ УЧАСТНИКАМИ РЫНКА ЦЕННЫХ БУМАГ
- Оценка инвестиционного портфеля по критерию риска
- 13.4. Доходность и риск инвестиционного портфеля
- 6.2 Доходность и риск инвестиционного портфеля
- Соотношение риска и доходности
- 13.4. Отдельные сделки с эмиссионными ценными бумагами. Виды профессиональной деятельности на рынке ценных бумаг