<<
>>

Понятие «бета»-коэффициента в модели Шарпа

В модели Шарпа используется эффект, связанный с тем, что различные акции, будучи внесенными в портфель, воздействуют на риск портфеля по-разному. Риск индивидуальной акции в портфеле может быть измерен тем, в какой степени данная акция стремится «двигаться» вверх или вниз (по оси доходности) вместе с рынком.
«Движение» ценной бумаги, т.е. процесс изменения ее характеристик при изменении характеристик всего рынка измеряется с помощью так называемого «бета»~коэффициента (коэффициента), который характеризует степень изменчивости акции по отношению к изменчивости рыночного портфеля. Другими ело- вами, (^-коэффициент характеризует изменчивость (колебания) доходности отдельной ценной бумаги в зависимости от колебаний общерыночной доходности.

Рыночный портфель (в терминологии Шарпа) «движется» синхронно со всем рынком акций и по определению имеет ^коэффициент, равный 1. Это означает, что если доходность по рынку в целом увеличивается на 5%, то доходность рыночного портфеля возрастает так же на 5%, и, наоборот, при падении среднерыночной доходности - уменьшается на столько же. Любой другой портфель ценных бумаг с /3-коэффициентом, равным 1, будет иметь такую же степень риска, как и весь рынок, а кинетика доходности ценных бумаг портфеля будет совпадать с кинетикой среднерыночной доходности. При /3 = 0,33 доходность ценных бумаг будет падать или повышаться втрое меньше, чем у всего рынка, и такая ценная бумага имеет только треть риска рыночного портфеля, а изменение индивидуальной доходности в этом случае меньше в 3 раза, чем изменение средней доходности. При /3 = 1,5 подвижность, и, следовательно, степень риска акции в полтора раза выше, чем у рынка. Стоимость портфеля, составленного из акций с /3 = 1,5 растет или падает быстрее, чем стоимость всего рынка.

Теоретически /3-коэффициент может быть отрицательным. Это имеет место в случае, когда доходность рыночного портфеля растет, а по отдельной акции она падает, и наоборот.

В этом случае линия доходности акции в координатах (гм, г,) будет иметь наклон вниз (на рис. 4.4). В реальной практике это случается чрезвычайно редко.

Ценные бумаги с /3 > 1 считаются высокорискованными (если падает средняя доходность рынка, то доходность этих ценных бумаг падает еще быстрее). Чем больше /3-коэффициент, тем выше системный риск данной ценной бумаги. Бумаги с /3 > 1 называются агрессивным инвестиционным инструментом, а с/3 < 1 - защитным инвестиционным инструментом.

Определение ?-коэффициента ценной бумаги

Значение ?-коэффициента вычисляется на основе данных прошедших периодов. Для определения ?-коэффициента воспользуемся данными табл. 4.4. Предположим, что доходность акции А (rА) и доходность всего рынка (rм) в некоторых пределах изменения величины связаны линейной зависимостью:

Вообще говоря, в реальной практике (в отличие от нашего виртуального примера, показанного на рис. 4.4) соответствующие действительной зависимости (гА, гм) точки координат (гм, г,) не находятся на одной прямой линии, поэтому необходимо проводить усреднение значений доходности - корректно это делается с помощью статистических методов, например, при помощи метода наименьших квадратов, находя уравнение линии регрессии.

Таким образом, доходность акции А равна некоторой постоянной плюс коэффициент наклона линии регрессии Д умноженный на среднерыноч-ную доходность гм.

На графике рис. 4.4 видно, что возрастает от -5% до 10% при росте от 0 до 10%. Таким образом, ?-коэффициент можно определить как отношение разницы доходности акции к разнице доходности всего рынка, т.е. следующим образом:

Если линия регрессии для акции А (или любой другой) найдена, то это позволяет предсказать ее значения доходности при заданном значении .

На практике чаще используется величина не годовой, а месячной доходности. Обычно при этом берутся данные за последние несколько лет (например, пять лет), так что на графике для нахождения линии регрессии наносятся десятки точек (в нашем случае, для пяти лет 60 точек). Для расчета коэффициентов регрессии целесообразно воспользоваться методом наименьших квадратов.

Для нахождения /^-коэффициента могут быть также использованы следующие формулы:

Может быть использована и другая формула, применение которой в ряде случаев упрощает расчеты:

Итак, величина показывает изменение доходности конкретной ценной бумаги компании А на единицу изменения среднерыночной доходности, - коэффициент иногда называется индексом рыночной чувствительности данной ценной бумаги.

<< | >>
Источник: А.И. Зимин . ИНВЕСТИЦИИ - ВОПРОСЫ И ОТВЕТЫ.. 2006

Еще по теме Понятие «бета»-коэффициента в модели Шарпа:

  1. Модель оценки капитальных активов (модель У. Шарпа)
  2. 7.2 Оптимизация инвестиционного портфеля по модели Шарпа
  3. 3. Понятие об интеллектуальном коэффициенте (IQ). Работы В. Штерна
  4. 4. Шкала Бине-Симона. Понятие «умственного возраста». Шкала Стэнфорд-Бине. Понятие об «интеллектуальном коэффициенте» (IQ). Работы В. Штерна
  5. ПУАССОНА КОЭФФИЦИЕНТ (сип. коэффициент поперечной деформации)
  6. 2. Работы А. С. Отиса. Появление армейских тестов «Альфа» и «Бета»
  7. 2.2.2. Понятие и признаки полезной модели
  8. § 1. Понятие полезной модели
  9. 5. Массовое обследование больших групп испытуемых. Работы А. С. Отиса. Появление армейских тестов «Альфа» и «Бета»
  10. 2.2. Модели экономических систем: американская, шведская, японская. Российская модель переходной экономики
  11. 10.1. Значение вклада технического прогресса в моделях эндогенного роста. Модель Эрроу-Ромера.
  12. МОДЕЛЬ АТТЕНЮАТОРА (англ. attenuation theory, attenuator model — модель ослабления)
  13. КОЭФФИЦИЕНТ К3
  14. КОЭФФИЦИЕНТ К2
  15. МОДЕЛЬ Р. АТКИНСОНА И Р. ШИФРИНА — см. Трехкомпонентная модель памяти.
  16. КОРРЕКТИРУЮЩИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ БАЗОВОЙ ДОХОДНОСТИ