4.5. Кривые доходности

При совмещении нескольких кривых важно учитывать барьерные точки (БТ), в которых разные кредитные операции становятся эквивалентными (рис. 4.3).

Рис. 4.3. Кривая доходности

Эквивалентными считаются кредитные операции, наращенные или приведенные суммы которых, будучи приведенными (отнесенными) к одному моменту времени, оказываются равными. Приведение осуществляется либо путем дисконтирования к более ранней дате, либо путем наращения (если дата относится к будущему).

Пример. Необходимо инвестировать сумму на четыре года. При этом имеются два варианта вложений:

разместить всю сумму на депозитах сразу на весь срок по ставке 10,5%;

разместить всю сумму на три года по ставке 10%, а затем на один год.

Определить минимальную доходность четвертого года таким образом, чтобы оба варианта вложений были бы эквивалентными (проценты сложные).

В силу финансовой эквивалентности результатов размещения средств множители наращения для обоих вариантов должны быть равны, поэтому

Таким образом, для выбора второго варианта вложений необходимо, чтобы доходность за четвертый год превысила 12,014%. Аналогично и для простых процентов.