4.2. Информационная природа управления в условиях неопределенности и риска

Оценке достоверности может способствовать формализация методов, опирающаяся на гипотезу, что управляемая структура может находиться в ряде состояний: а) устойчивом (безрисковом), б) незначительно неустойчивом (минимальный риск), в) значительно неустойчивом (допустимый риск), г) предкризисном (критический риск), д) кризисном (катастрофический риск). Названные состояния можно формализовано обозначить через $2, $4, соответственно. Если источников информации несколько, например 12, 13... 1п, тогда можно выразить вероятности наступления перечисленных состояний - Р11, Р12, Різ, ..., Ріп,Р21, Р22, Р23, ¦¦¦, Р2пи т. д. и построить матрицу вероятных исходов каждого из состояний в результате принимаемых управленческих решений (табл. 4.2).

Вероятность каждого из вариантов информации, поступающей из несовместимых источников, определится соотношением:

На основании формулы Байеса существует возможность уточнить вероятность любой гипотезы. Так, вероятность любого состояния Б! после получения совокупности сообщений 1общ будет равна:

Применив сочетание обеих формул, можно определить вероятности исходов конкретных ситуаций.

Допустим, существуют три возможных варианта исходов (незначительно неустойчивое, значительно неустойчивое, предкризисное), предварительные вероятности которых определены для сельскохозяйственного предприятия на уровне

В качестве информации используются открытые материалы Краевого комитета государственной статистики, Министерства сельского хозяйства Ставропольского края, Программы регионального развития АПК Правительства края и Ставропольского научно-исследовательского института сельского хозяйства. Качество информации, поступающей из всех четырех источников, одинаково и может быть охарактеризовано матрицей (табл. 4.3).

Тогда вероятная достоверность устойчивости состояния хозяйствующего субъекта в настоящий момент времени с учетом качества поступающей информации определится зависимостью:

а) первого исхода - незначительно неустойчивое состояние (минимальный риск),

Значит, несмотря на противоречивость и недостаточность информации, достоверность того, что предприятие окажется в зоне минимального риска составляет 13,6%, в зоне допустимого риска - 66,8%, в зоне критического риска - 19,6%. То есть сельскохозяйственное производство сохраняет свою экономическую целесообразность, потери имеют место, но они меньше расчетной прибыли.

Подводя итог, следует заметить, что применение математического аппарата вносит значительный вклад в процесс принятия управленческих решений. Подобные оценки следует проводить на основе различных источников информации с целью анализа достоверности каждого из них.

Проблемы формализации и интерпретации экономических процессов, по словам Е.Г. Яковенко, М.И. Басс, Н.В. Махрова [102, с. 119], ис-ключительно сложны и в научном, и в практическом планах. Математизация экономической науки, проблем ее организации, планирования и управления стала реальностью. Место и роль математики в экономике определяется не иллюстративной характеристикой уже установленных категорий и связей, а раскрытием с помощью математических методов внутренне присущих экономическим явлениям закономерностей и формализацией тенденций и процессов.

Математическая модель способствует расчету основных параметров динамических процессов в развитии экономических систем. Исследование зависимостей и взаимосвязей между объективно существующими явлениями и процессами дает возможность выявления сложного механизма причинно-следственных связей и отношений между ними. При переходе от реального явления или процесса к его формализованному виду появляется возможность анализа и прогноза параметров цикла. Предназначение модели - упростить реальные явления, исключить побочные детали, выявить тенденции и зависимости экономических циклов в символическом представлении.

Математическое описание циклов позволяет решать ряд важных задач. В их числе следующие:

изучение внутренних процессов данного явления, познание его как такового;

моделирование и, как следствие, изучение поведения параметров циклов под воздействием меняющихся значений факторов;

использование моделируемых данных в практике перспективного и текущего планирования;

построение системы моделей, согласование и синхронизация ее информации по принимаемым решениям с системой управления процессом.

Рассмотрим содержательную характеристику математических методов, применяемых для формализации экономических циклов, условия и границы их применения.

Основным методом, к которому до сих пор прибегали в эмпирических исследованиях, является выделение трендов. Для этого используются разные функции, описывающие изменение экономических показателей во времени.

Кроме того, большинство экономических рядов представляет собой сложное движение, содержащее в себе тренды и различные колебания, как близкие к периодическим, так и чисто случайные. Методы выделения таких движений часто интуитивны и зависят от субъективного подхода исследователя. Определение тренда представляет собой поиск процесса в условиях почти полной неопределенности. Все зависит от сформулированной концепции - случаен ли тренд, представляет ли он собой гладкую кривую или нет, и каково соотношение между трендом и случайными элементами, накладываемыми на него. Часто применяемый для определения тренда метод наименьших квадратов позволяет отсеять совершенно неприемлемые траектории и отобрать сравнительно подходящие в рамках субъективных предположений.

Экономические ряды включают более или менее отчетливый тренд, следовательно, возможности и результаты спектрального анализа определяются способами элиминирования тренда. Вместе с тем, С.М. Меньшиков и Л.А. Клименко полагают, что анализ статистических данных при решении проблемы экономических циклов не может играть первостепенную роль, а должен скорее носить вспомогательный характер [52, с. 66]. Именно поэтому они выступают против использования спектрального анализа и более склонны на первоначальном этапе исследования к простым процедурам, которые применял еще Н.Д. Кондратьев, а также к визуальному анализу, который всегда давал богатый материал для формулировки гипотез.

Разностные преобразования С.М. Меньшиков и Л.А. Клименко считают более объективными [52, с. 66], но они также основаны на предположении о том, что тренд процесса представляет собой полином со случайными коэффициентами. Если тренд близок к прямой, то средняя всех разностей дает оценку коэффициента временного фактора, вычисленного по методу наименьших квадратов.

Производится переход от наблюдаемых показателей к первым разностям, которые также подвергаются статистической обработке и различным преобразованиям (возведению в квадрат, логарифмированию, выравниванию при помощи скользящих средних и т. п.). Квазипериодические отклонения от тренда, более или менее отличающиеся друг от друга по форме и амплитуде, рассматриваются как доказательство существования длинной волны. Разностные преобразования выделяют тренд, но увеличивают в нем влияние случайных компонент, поэтому применение метода наименьших квадратов предпочтительнее.

Первым в системе экономико-математического моделирования циклов Е.Г. Яковенко, М.И. Басс, Н.В. Махров [102, с. 124] называют метод регрессионного анализа, применяемый для выбора динамического вида уравнений циклов. Анализ многофакторной корреляционной или регрессионной модели осуществляется на основе метода наименьших квадратов. В процессе анализа вычисляются необходимые характеристики, их стандартные ошибки и доверительные интервалы, критерии, которые позволяют судить о степени значимости вычисленных величин параметров циклов. В зависимости от задания входных параметров определяются коэффициенты множественной линейной или криволинейной регрессии.

Задавая соответствующим образом параметры, можно получить следующие регрессии: линейную, полиномиальную, мультипликативную, трансцендентную и многие другие. Вид регрессии задается на основании заранее предполагаемой зависимости между показателем-функцией и показателями-факторами.

Вторым методом формализации параметров циклов, по словам Е.Г. Яковенко, является метод итеративного анализа. Экономическое содержание процесса итерации сводится к последовательному расчету однотипных итераций, отличающихся лишь обрабатываемой информацией, но не составом вычислительных операций. В общем случае итерация - этап реализации вычислительного алгоритма. Процесс итеративного анализа оканчивается, если погрешность аппроксимации оказывается в допустимых пределах. Итеративные методы анализа циклов строятся на содержательной экономической основе, в значительной мере являясь развитием и уточнением методов, неформализованно используемых на практике.

Третьим в системе методов формализации циклов жизни является метод расчета математического ожидания, дисперсии и стандартного отклонения (ошибки). Эти величины необходимы для расчета доверительных интервалов, которые оценивают достоверность получаемых результатов. Если линия средних не выходит за рамки доверительной зоны, то можно говорить о том, что неравномерность вызвана вариациями малой выборки. После этого путем аппроксимации получают уравнение, описывающее кривую цикла.

Продолжается поиск более точных математических методов выявления квазипериодических долговременных колебаний, который сконцентрировался на проблеме построения специальных функций-фильтров. Фильтром в данном контексте называется математическое изоморфное преобразование исходного ряда в новый, элиминирующий колебания определенной частоты. Как уже указывалось, наряду с трендом динамические ряды содержат целый спектр различных колебаний разной частоты: короткие циклы Китчина (1/3), деловые циклы (1/9), циклы Кузнеца (1/21). Все эти колебания, включая тренд, должны быть элиминированы для точного выделения длинных волн (с частотой 1/48 - 1/56).

Наиболее распространенным фильтром служит процедура вы-равнивания динамического ряда при помощи скользящих средних соответ-ствующей длины. В частности, предложено использовать для выделения низкочастотных колебаний специальные полосные фильтры, позволяющие пропускать и задерживать колебания определенной частоты.

Следует особо отметить, что с целью отделения длительных колебаний от высокочастотных применяют операцию осреднения временных рядов [129, с. 67]. Такая операция тоже может внести в результирующий ряд дополнительные колебания. Однако если длительные колебания визуально явно проглядываются и их размах больше, чем амплитуда коротких, то применение операции осреднения оправдано. Операция осреднения основана на основе фильтрации с применением трех- и девятилетних скользящих средних для сглаживания временных рядов.

Фильтрованию иногда подвергаются и исходные показатели перед выделением тренда. Скользящие 9- и 21-летние средние элиминируют среднесрочные экономические циклы Жюглара и Кузнеца; 51-летняя - выделяет вековой тренд; после их применения динамика многих экономических показателей демонстрирует отчетливые долговременные колебания с периодом около 50 лет.

Главным недостатком фильтров, построенных при помощи скользящих средних, является возможность появления искусственных колебаний в результате их применения. Вероятность возникновения периодических колебаний, в том числе низкочастотных, вследствие «пропускания через фильтр» стационарного динамического ряд была продемонстрирована Е. Слуцким в 1937 г. С тех пор этот феномен, сегодня уже хорошо исследованный, известен в литературе как «эффект Слуцкого».

Разумеется, указанные методы являются весьма приближенными. Но и процессы, которые исследуются с их помощью, не отличаются высокой устойчивостью. Одно из главных положений теории измерений состоит в требовании соответствия техники измерения характеру измеряемых процессов. Так что использование приближенных методов статистического анализа при изучении динамических процессов, на наш взгляд, вполне оправданно. Ведь если волны существуют, то в силу общего характера экономических законов, проявляющихся как тенденции, их теоретически невозможно выделить с помощью методов, рассчитанных на изучение строго повторяющихся явлений.

Вместе с тем в последние годы среди ученых, изучающих долгосрочные тенденции в экономической динамике, все большую поддержку находит идея о необходимости разработки более совершенных методов изучения периодически повторяющихся колебаний. Необходимость использования новых математических моделей, аналогичных уже получившим распространение в исследованиях динамических систем в физике, биологии, экологии, психологии, лингвистике, признается во многих работах по теориям длинных волн.

Использование в совокупности описанных процедур позволяет снижать влияние противоречивых данных, неопределенности информации и производственного риска в ходе принятия решений управленческого характера.