2. Наука Возрождения и борьба эмпиризма и рационализма в научной методологии Нового времени (Н. Коперник, Аж. Бруно,Г. Галилей, Ф. Бэкон, Р. Декарт, И. Ньютон)

Учеными эпохи Возрождения проблема соотношения эмпирического и теоретического познания решалась в пользу приоритета эмпирического. Выдающийся представитель науки и культуры этого времени Леонардо да Винчи (1452-1519) писал: «Мне кажется, что пусты и полны заблуждений те науки, которые не порождены опытом, отцом всякой достоверности, и не завершаются в наглядном опыте, т. е. те науки, начало, середина и конец которых не проходят ни через одно из пяти чувств. И если мы подвергаем сомнению достоверность всякой ощущаемой вещи, тем более должны мы подвергать сомнению то, что восстает против ощущений, каковы, например, вопросы о сущности Бога и души и тому подобные, по поводу которых всегда спорят и сражаются, и поистине всегда там, где недостает разумных доводов, там их заменяет крик, чего не случается с вещами достоверными. Вот почему мы скажем, что там, где кричат, там истинной науки нет, ибо истина имеет одно-единственное решение, и когда оно оглашено, спор прекращается навсегда, и если спор возникает снова и снова, то эта наука — лживая и путаная, а не возродившаяся (на новой основе) достоверность» [2, т. 2, с. 85- 86]. Николай Коперник (1473-1543), польский астроном, создатель гелиоцентрической системы мира, совершил настоящую революцию в научном мировоззрении и методологии. Создание гелиоцентрической системы мира явилось результатом долголетнего труда Коперника. Он начал с попыток усовершенствовать геоцентри-ческую систему мира, изложенную в «Альмагесте» Птолемея. Многочисленные работы в этом направлении до Коперника сводились или к более точному определению элементов тех дефе-рентов и эпициклов, посредством которых Птолемей представил дви-жения небесных тел, или к добавлению новых эпициклов. Коперник, поняв зависимость между видимыми движениями планет и Солнца, хорошо известную еще Птолемею, на этой основе построил гелиоцентрическую систему мира.

Система Коперника не явилась новым обобщением эмпирических фактов, но выдвигала новую концептуальную схему, алгоритм, который был положен в основу принципиально новой интерпретации старой эмпирии. Благодаря Копернику правильное объяснение получил ряд непонятных, с точки зрения геоцентрической системы, закономерностей движения планет. Таблицы, составленные Коперником, много точнее таблиц Птолемея, что имело большое значение для быстро развивавшегося тогда мореплавания. Широкое их использование способствовало распространению гелиоцентрической системы мира.

Результаты труда были обобщены Коперником в сочинении «Об обращении небесных сфер», опубликованном в 1543 г., незадолго до его смерти. С появлением этой работы «...начинает, — как сказал Ф. Энгельс, — свое летоисчисление освобождение естествознания от теологии...».

С гелиоцентрической системы начинается постепенное, не окончившееся и сегодня освобождение научного познания от геоцентризма и, следовательно, от антропоцентризма.

Последователь Коперника Джордано Бруно (1548-1600), итальянский философ, ученый и поэт, представитель пантеизма.

Преследуемый церковниками за свои взгляды, он покинул Италию и жил во Франции, Англии, Германии. По возвращении в Италию (1592) был обвинен в ереси и свободомыслии и после восьмилетнего пребывания в тюрьме сожжен на костре.

Развивая гелиоцентрическую теорию Коперника, оказавшую на него огромное влияние, Бруно высказывал идеи о бесконечности природы и бесконечном множестве миров Вселенной («О бесконечности, Вселенной и мирах», 1584), утверждал физическую однородность мира. Представление о единой бесконечной простой субстанции, из которой возникает множество вещей, связывалось у Бруно с идеей внутреннего родства и совпадения противоположностей («О причине, начале и едином», 1584). В бесконечности, отождествляясь, сливаются прямая и окружность, центр и периферия, форма и материя и т. п. В космологии Бруно высказал ряд догадок, опередивших его эпоху и оправданных лишь последующими астрономическими открытиями: о существовании неизвестных в его время планет в пределах нашей Солнечной системы, о вращении Солнца и звезд вокруг оси («О неизмеримом и неисчислимом», 1591), о том, что во Вселенной существует бесчисленное количество тел, подобных нашему Солнцу, и др. Бруно опроверг средневековые представления о противоположности между Землей и небом и выступал против антропоцентризма, говоря об обитаемости других миров.

На рубеже между эпохой Возрождения и Новым временем проходила жизнь еще одного выдающегося ученого — Галилео Галилея (1564-1642)} итальянского физика, механика и астронома, одного из основателей естествоз-нания, поэта, филолога и критика.

Главные «динамические» работы Галилея: «О законах свободного падения тел», «О падении по наклонной плоскости», «О движении тела, брошенного под углом к горизонту», «Об изохронизме колебаний маятника». К этому же периоду относятся исследования о прочности материалов, о механике тел животных; наконец, в Падуе Галилей стал вполне убежденным последователем Коперника. Однако научная работа Галилея оставалась скрытой от всех, за исключением друзей. Лекции Галилея читались по традиционной программе, в них излагалось учение Птолемея.

Не чуждаясь ручной работы, Галилей построил телескоп с увеличением в 32 раза (см. рис. 6).

Рис. 6. Телескоп Галилея

Наблюдения, произведенные с помощью этого телескопа, разрушили «идеальные сферы» Аристотеля и догмат о совершенстве небесных тел: поверхность Луны оказалась покрытой горами и изрытой кратерами, звезды потеряли свои кажущиеся размеры, и впервые была постигнута их колоссальная удаленность. У Юпитера обнаружилось 4 спутника, на небе стало видно громадное количество новых звезд. На Солнце обнаружились темные пятна. Млечный Путь распался на отдельные звезды. Свои наблюдения Галилей описал в сочинении «Звездный вестник» (1610-1611), которое произвело ошеломляющее впечатление. Вместе с тем началась ожесточенная полемика. Галилея обвиняли в том, что все виденное им — оптический обман, аргументировали и просто тем, что его наблюдения противоречат Аристотелю, а, следовательно, ошибочны.

Многое сделал Галилей и в разработке методологии научного познания.

Он вводит в обращение два метода экспериментального исследования природы: 1) аналитический — прогнозирование чувственного опыта посредством математики; 2) синтетический — дедуктивный, состоящий в выработке теоретических схем на базе опытного мате-риала.

Как позднее отмечал В. Гейзенберг, Галилей стремился не к описанию наблюдаемых фактов, а скорее к проектированию экспериментов и к расчету наблюдаемых явлений на базе математической теории [24, с. 2321.

Однако настоящим родоначальником экс-периментирующей науки Нового времени является Френсис Бэкон (1561-1626), английский философ, родоначальник английского материализма и эмпиризма. В 1584 г. он был избран в парламент. С 1617 г. — лорд-хранитель печати, затем — лорд-канцлер; барон Верулам- ский и виконт Сент-Олбанский. В 1621 г. привлекался к суду по обвинению во взяточничестве, осужден и отстранен от всех должностей. Помилованный королем, не вернулся на госу-дарственную службу и последние годы жизни посвятил научной и литературной работе.

В 1620 г. опубликован наиболее известный труд Бэкона «Новый Органон». Уже в названии содержится противостояние с аристотелевской дедуктивной логикой, изложенной в логическом своде логических работ великого Стагирита (Аристотеля) «Органон» (дословный перевод — «орудие»). Основной пафос этого произведения направлен против схоластики и «пандедуктивизма» средневековой науки.

Главными положениями «Нового Органона» выступают следующие.

Применение дедукции в познании создает «идолы», поклонение которым ведет к целому ряду заблуждений.

В науке необходимо использовать данные опыта, обобщение которых может быть произведено только с помощью индуктивного метода.

«Идолы» познания по Бэкону имеют общее логико-методологическое основание в дедукции, но различаются по сферам ее негативного действия.

Идолы рода.

Люди, истолковывая природу «по аналогии человека», приписывают природе конечные цели, разумность, страсть и т. п.

Идолы пещеры.

Каждый человек в силу своих индивидуальных особенностей, воспитания, привычек и т. д. имеет «свою особую пещеру, которая разбивает и искажает свет природы».

Идолы «площади», или «рынка».

«Плохое и нелепое установление слов удивительным образом осаждает разум». «Слова прямо насилуют разум, смешивают все и ведут людей к пустым и бесчисленным спорам и толкованиям».

Идолы «театра», или «теорий».

Сюда относятся ложные теории и философские учения как комедии, представляющие вымышленные и искусственные миры. Люди склонны к слепой вере в авторитеты, следуя которым, человек воспринимает вещи не такими, как они существуют.

Нетрудно заметить актуальность данных указаний Бэкона. В современном обыденном (а иногда и научном) познании эти «идолы» присутствуют в неменьшей степени, чем во времена Бэкона.

Опытно-индуктивный метод Бэкона имел в качестве своей главной цели выработку строго обоснованных понятий («аксиом»), опираясь на которые только и можно достичь эффективных знаний о природе. Путь к таким понятиям является путем аналитического расчленения сложных предметов, явлений природы на более простые элементы. В этой связи автор «Нового Органона» произвел переоценку традиционного аристотелевско-схоластического учения о четырех причинах. В отличие от этой традиции он призывал сосредоточить внимание научной мысли на выявлении материальных и действующих причин, поскольку именно они могут быть точно установлены в опытном исследовании природы. Характерна позиция Бэкона и по отношению к познанию формальных причин. В аристотелевско-схоластической традиции познание формальных причин обычно отождествлялось с познанием причин целевых, поскольку форме приписывалось целеведущее действие, указывающее на зависимость всей действительности от Бога. Бэкон же отделил познание формы как познание необходимое и полезное от познания цели как познания праздного.

Если выявление материальных и действующих причин представляет собой дело физики, то постижение форм — дело метафизики. Тем самым, метафизика, превратившаяся в схоластике в сугубо умозрительное знание божественного мира, лишенное естественно-научного содержания, стала у автора «Нового Органона» знанием, неразрывно связанным с естественнонаучным, углубляющим его. Впрочем, поня-тие формы у Бэкона неоднозначно и не очень ясно. В целом можно констатировать, что оно приближается к понятию некой закономер-ности, раскрытие которой и составляет наиболее трудную задачу эм-пирико-индуктивного метода. Число форм — конечно, и возможно их исчерпывающее познание.

Таким образом, метафизика Бэкона как наука о формах являет и другой свой смысл — смысл антидиалектики (задолго до Гегеля), поскольку автор «Нового Органона» рассматривал их как некие неизменные элементы, познание которых означает исчерпывающее понимание природы.

В философском учении Бэкона наиболее разработан опытно-индуктивный, эмпирический метод исследования природы, который и сыграл наибольшую роль в развитии европейской философии XVII- XVIII вв. В своем же истолковании природы, в общем, не играющем в его учении определяющей роли, английский философ оставался на позициях ренессансной натурфилософии. Природа для него — многокачественная, многокрасочная, оживотворенная, наделенная ощутительной деятельностью. По словам Маркса, у Бэкона «материя улыбается своим поэтически-чувственным блеском всему человеку» [66, т. 2, с. 143].

Бэкон не декларирует необходимость широкого применения индуктивного умозаключения, он подверг его фундаментальной доработке, разработав 5 методов обнаружения причинной связи явлений.

Методы установления причинной связи:

метод сходства;

метод различия;

метод сходства и различия;

метод сопутствующих изменений;

метод остатков.

Эти методы и сегодня широко применяются как в науке (естественной, технической и гуманитарной), так и в широкой практике.

Бэкон явился основателем целого направления в методологии научного познания — эмпиризма.

Эмпиризм (от греч. етрета — опыт) — направление в теории познания, признающее чувственный опыт источником знания и считающее, что содержание знания может быть представлено либо как описание этого опыта, либо сведено к нему. Эмпиризм близок к методологии «практической науки».

Почти одновременно с эмпиризмом в философии и науке Нового времени появляется его антипод — рационализм.

Рационализм (франц. rationalisme, от лат. rationalis — разумный, ratio — разум) — философское направление, не только признающее разум основой познания и поведения людей, но абсолютизирующее рациональные методы, отвергающее чувственный опыт в качестве необходимого основания всякого познания.

Исторически рационалистическая традиция восходит к древнегреческой философии. Еще представитель элейской школы Парменид, различавший в VI в до н. э. знание «по истине» (полученное посредством разума) и знание «по мнению» (достигнутое в результате чувственного восприятия), усматривал в разуме критерий истины. Платон был того же мнения.

Рационализм близок к методологии «теоретической науки».

Теорию рационализма разработал выдающийся французский мыслитель Рене Декарт (1596-1650). Путь к большой науке начался у Декарта в иезуитской коллегии Ла Флеш. Затем он изучал право и медицину в университете в Пуатье и получил первую ученую степень бакалавра права. В 1620 г., преследуемый реакционной французской властью, эмигрировал в Нидерланды. Не имея к этому моменту средств к существованию, поступил добровольцем в протестантское войско, учился в военном училище. Служил в качестве вольнонаемного офицера в Германии, Австрии, Богемии, Венгрии. В Нидерландах прожил более 20 лет, трижды приезжал на родину. В этот период жизни он посвящал все время научной работе; тогда были написаны главные труды: «Правила для руководства ума» (1629), «Рассуждение о методе» (1637), «Первоначала философии» (1644). В 1649 г. он переселился в Швецию, в Стокгольм, где вскоре и скончался.

Декарт — один из универсальных мыслителей своего времени. Он оставил массу работ, содержание которых представляло либо открытие, либо изобретение, либо принципиально новую идеологию в области естествознания, математики и философии.

В опубликованной в 1637 г. «Геометрии» Декарт впервые ввел понятия переменной величины и функции. Переменная величина у Декарта выступала в двойной форме: как отрезок переменной длины и постоянного направления — текущая координата точки, описывающей своим движением кривую, и как непрерывная числовая переменная, пробегающая совокупность чисел, выражающих этот отрезок. Двоякий образ переменной обусловил взаимопроникновение геометрии и алгебры. У Декарта действительное число трактовалось как отношение любого отрезка к единичному, хотя сформулировал такое определение лишь И. Ньютон; отрицательные числа получили у Декарта реальное истолкование в виде направленных ординат. Декарт значительно улучшил систему обозначений, введя общепринятые знаки для переменных величин (х, у, 2...) и коэффициентов (я, Ьу с...)у а также для обозначения степеней (л4, о5...). Запись формул у Декарта почти ничем не отличается от современной.

Декарт положил начало ряду исследований свойств уравнений: сформулировал правило знаков для определения числа положительных и отрицательных корней, поставил вопрос о границах действительных корней и выдвинул проблему приводимости (представления целой рациональной функции с рациональными коэффициентами в виде произведения двух функций такого же рода), указал, что уравнение 3-й степени разрешимо в квадратных радикалах и решается с помощью циркуля и линейки, когда оно приводимо.

В аналитической геометрии, которую одновременно с Декартом разрабатывал II. Ферма, основным достижением Декарта явился созданный им метод координат. В «Геометрии» Декарт изложил способ построения нормалей и касательных к плоским кривым (в связи с ис-следованиями линз) и применил его, в частности, к некоторым кри-вым 4-го порядка, так называемым овалам Декарта. Заложив основы аналитической геометрии, сам Декарт продвинулся в этой области недалеко: не рассматривались отрицательные абсциссы, не затронуты вопросы аналитической геометрии трехмерного пространства. Тем не менее, его «Геометрия» оказала огромное влияние на развитие мате-матики. В переписке Декарта содержатся и другие его открытия: вы-числение площади циклоиды, проведение касательных к циклоиде, определение свойств логарифмической спирали.

Из рукописей Декарта видно, что он знал соотношение между числами граней, вершин и ребер выпуклых многогранников (открытое позднее Л. Эйлером).

Декарт исследовал строение различных органов животных, а также строение их зародышей на различных стадиях развития. Физиологические работы Декарта основаны на учении У. Гарвея о кровообращении. Он впервые попытался выяснить сущность «непроизвольных» и «произвольных» движений и описал схему рефлекторных реакций, в которой представлены центростремительная и центробежная части рефлекторной дуги. Декарт считал рефлекторными не только сокращения скелетной мускулатуры, но и многие вегетативные акты.

В то же время Декарту присущи явно механистические взгляды на живое.

С его точки зрения, животные — автоматы (в них нет духовной суб-станции): «Будучи автоматами, лишенными души, животные не могут думать. Тело человека (как и тело животных) представляет собой всего лишь сложный механизм, созданный из материальных элементов и способный, в силу механического воздействия на него окружающих предметов, совершать сложные движения» [2, т. 2, с. 344].

Декартом разработан подлинно философский, максимально обобщенный метод математического естествознания. Философ уже в первом своем произведении — «Правилах для руководства ума» — осмысливал метод «всеобщей математики», необходимый для всех наук. В «Рассуждении о методе» он еще более прояснил этот метод как метод абсолютно достоверного знания, оперирующий суждениями, в которых связь субъекта и предиката носит необходимый характер и которые уже в силу этого получают всеобщее признание. Сформулированный в этих произведениях метод Декарта обычно называется рационалистическим и нередко противопоставляется эмпирическому методу Бэкона. Такое противопоставление, однако, отнюдь не следует понимать в том смысле, что Декарт игнорировал опытные источники научно-философского знания. Как крупнейший естествоиспытатель — экспериментатор своей эпохи, он ясно осознавал их необходимость. Однако инициативную, решающую роль в возникновении и развитии научного знания, по убеждению французского философа, играет сам человеческий разум. Согласно его методологии, опыт тоже является необходимым компонентом знания, но его роль не столько эвристическая, сколько иллюстративная, подтверждающая положения, открытые и сформулированные разумом.

Главными элементами рационалистического метода Декарта стали: аналитическая установка, приводящая исследователя к максимально простым истинам, допускающим ясное, отчетливое и очевидное осознание, которое и составляет сущность интуитивного мышления, более или менее длинную цепь дедуктивных выводов, отправляющихся от таких интуитивно постигаемых положений, причем каждое звено дедукции должно быть осознаваемо с той же степенью интуитивной ясности, что и исходные положения, и, наконец, систематический обзор всех звеньев дедукции, дабы в процессе исследования не пропустить ни одного из них.

Изо всех этих элементов для Декарта особенно велика роль ин- туицииу которая им стала истолковываться в смысле, отличном от предшествующей историко-философской традиции. В последней ин-туиция понималась или как такая очевидность знания, которая дана в чувственных восприятиях (например, в номинализме Оккама), или как такая высшая и таинственная способность человеческого духа; которая полностью порывает с его логическими средствами и тем самым получает возможность целостного постижения наиболее сложных объектов, не исключая самого Бога, составляющего главный объект этой иррационалистически и мистически трактуемой интуиции.

Для Декарта же совершенно неприемлемо истолкование интуиции как веры в «шаткое свидетельство чувств», на которое никогда нельзя положиться. Еще более решительно он отвергает иррационалистическое истолкование интуиции, обычно отождествлявшее ее со сверхъестественным «откровением божьим». Для великого французского рационалиста интуиция становится только интеллектуальной интуицией, неразрывно связанной с логическими средствами человеческого познания.

«Под интуицией я подразумеваю не зыбкое свидетельство чувств и не обманчивое суждение неправильно слагающего воображения, а понимание ясного и внимательного ума, настолько легкое и отчет-ливое, что не остается совершенно никакого сомнения относительно того, что мы разумеем, или, что то же самое, несомненное понимание ясного и внимательного ума, которое порождается одним лишь светом разума... Таким образом, каждый может усмотреть умом, что он существует, что он мыслит, что треугольник ограничен только тремя линиями, а шар — единственной поверхностью, и тому подобные вещи, которые гораздо более многочисленны, чем замечает большинство людей, так как считает недостойным обращать ум на столь легкие вещи» [2, т. 2, с. 274-275].

Но эти и другие положения картезианского учения о знании представляли уже составную — и притом идеалистическую — часть того, что на философском языке рассматриваемого столетия именовалось метафизикой.

«На всякого мудреца довольно простоты» — Декарт помещает «врожденные идеи», материал для интуиции, в человеческую голову, в «шишковидную железу». На вопрос о происхождении и источнике самих «врожденных идей» он отвечает уже не как ученый: этим источником является, по мнению Декарта, Бог. Отсюда и странное для ма- териалиста-экспериментатора, открывшего рефлекторную дугу в животном и человеке, заявление: «В каком смысле можно сказать, что, не зная Бога, нельзя иметь достоверного познания ни о чем...

Когда душа, рассматривая различные идеи и понятия, существующие в ней, обнаруживает среди них идею о существе всеведущем, всемогущем и высшего совершенства, то по тому, что она видит в этой идее, она легко заключает о существовании Бога, который есть это всесовер- шенное существо; ибо, хотя она и имеет отчетливое представление о некоторых других вещах, она не замечает в них ничего, что убеждало бы ее в существовании их предмета, тогда как в этой идее она видит существование не только возможное, как в остальных, но и совершенно необходимое и вечное. Например, воспринимая в идее треугольника как нечто необходимо в ней заключающееся то, что три угла его равны двум прямым, душа вполне убеждается, что треугольник имеет три угла, равные двум прямым; подобным же образом из одного того, что в идее существа высочайшего совершенства содержится необходимое и вечное бытие, она должна заключить, что такое существо высочайшего совершенства есть, или существует» [2, т. 2, с. 241-242].

Рационалистическая гносеология Декарта основана на двух постулатах:

принцип радикального сомнения по отношению к человеческому ощущению и сознанию в целом;

уверенность в том, что существуют только два акта мышления, позволяющие нам достигать знания без опасения впасть в ошибку: интуиция и дедукция. В понятие интуиции, как было сказано, Декарт не вкладывает мистического, иррационального смысла.

В то же время принцип радикального сомнения не является для Декарта основанием скептицизма. Декарт истолковывает его в следующем логическом приеме: можно сомневаться в существовании чего угодно, даже в собственном существовании, но нельзя при этом сомневаться в том, что ты сомневаешься. «Нельзя мыслить, что ты не мыслишь».

Есть непреложное, ясное представление — «Cogito» («Я мыслю»). Если существует сомнение, то существует и мышление. Итак, «Cogito» — исходная истина.

Основываясь на факте мышления, мы приходим к выводу о существовании мыслящего субъекта: «Cogito, ergo sum» («Мыслю, следовательно, существую») [2, т. 2, с. 239].

Последний постулат со всей очевидностью является субъективноидеалистической формулой. Отсюда и субъективный идеализм Декарта во взгляде на критерий истины: «Первое — никогда не принимать за истинное ничего, что я не признал бы таковым с очевидностью, т. е. тщательно избегать поспешности и предубеждения и включать в свои суждения только то, что представляется моему уму столь ясно и отчетливо, что никоим образом не сможет дать повод к сомнению» [2, т. 2, с. 272-273].

При всех различиях, существующих между Декартом и его последователем Бенедиктом Спинозой (1632-1677) в истолковании причин заблуждения, а также источников интеллектуальной интуиции и ее предмета, их объединяет одна наиболее глубокая особенность метафизического рационализма. Эта особенность состоит в убеждении в тождественности логических и причинных связей самого бытия, самой природы вещей. Она очень просто выражена в одной из теорем спинозовской «Этики», утверждающей, что порядок и связь вещей совершенно те же, что и порядок и связь идей, если последние освобождены от тумана чувственных представлений и полностью прояснены интуитивно-демонстративным знанием. Именно это фундаментальное убеждение, разделявшееся и Лейбницем (по-своему, и рядом философов античности, как и некоторыми философами Средневековья), обосновывало уверенность великих рационалистов в познаваемости мира и в достоверности этих познаний.

Говоря о науке Нового времени, невозможно обойти такого гиганта, как Исаак Ньютон (1643-1727), значение которого для научного познания трудно переоценить. Великий английский физик и математик создал теоретические основы механики и астрономии, открыл закон всемирного тяготения, разработал (наряду с Лейбницем) дифференциальное и интегральное исчисления, изобрел зеркальный телескоп и стал автором важнейших экс-периментальных работ по оптике.

Отец Ньютона умер незадолго до рождения сына. В 1661 г. Ньютон поступил в Три- нити-колледж Кембриджского университета в качестве субсайзера (так назывались бедные студенты, выполнявшие для заработка обязанности слуг в колледже). Окончив университет, в 1665 г. он получил ученую степень бакалавра. В 1665-1667 гг. во время эпидемии чумы находился в своей родной деревне Вулсторп; эти годы были наиболее продуктивными в научном творчестве Ньютона. Здесь у него сложились в основном те идеи, которые привели его к созданию дифференциального и интегрального исчислений, к изобретению зеркального телескопа (собственноручно изготовленного им в 1668 г.).

Особенностью этого телескопа стала система рефлектора, в которой лучи, отражаемые главным параболическим зеркалом, перехватываются плоским зеркалом и отражаются в направлении к стенке трубы телескопа, где размещается светоприемная аппаратура (см. рис. 7).

Рис. 7. Зеркальный телескоп И. Ньютона, хранящийся в Лондонском королевском обществе

Демонстрация телескопа произвела сильное впечатление на современников, и вскоре после этого Ньютон был избран (в январе 1672 г.) членом Лондонского королевского общества (в 1703 г. стал его президентом).

В 1687 г. Ньютон опубликовал свой грандиозный труд «Математические начала натуральной философии». Здесь сформулированы три закона, лежащие в основе классической механики.

Первый закон: «Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние».

Второй закон: «Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует».

Третий закон: «Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны».

После повторения основных законов диалектики нетрудно убедиться в том, что законы Ньютона во многом выявили объективную диалектику природы.

В своих «Началах» Ньютон уделяет максимальное внимание философской методологии как основе научного познания.

Методологические основания «Начал» — это, прежде всего, положения Демокрита и Ф. Бэкона:

мир есть сочетание атомов и пустоты;

в основе всех взаимодействий — необходимая связь причин и следствий;

пространство и время — не связанные и самостоятельно существующие сущности;

основа познания — чувственный опыт, эксперимент.

Спустя почти две с половиной тысячи лет после Демокрита Ньютон буквально повторяет основные положения атомизма знаменитого грека, помещая их в основание своей физики: «...Мне кажется веро-ятным, что Бог вначале дал материи форму твердых, массивных, не-проницаемых, подвижных частиц таких размеров и фигур и с такими свойствами и пропорциями в отношении к пространству, которые более всего подходили бы к той цели, для которой он создал их. Эти первоначальные частицы, являясь твердыми, несравнимо тверже, чем всякое пористое тело, составленное из них, настолько тверже, что они никогда не изнашиваются и не разбиваются в куски. Никакая обычная сила не способна разделить то, что создал Бог при первом творении. Если бы они изнашивались или разбивались на куски, то природа вещей, зависящая от них, изменялась бы... Поэтому природа их должна быть постоянной, изменения телесных вещей должны проявляться только в различных разделениях и новых сочетаниях и движениях таких постоянных частиц...» [78, т. 7, с. 27].

Повторяет Ньютон мысли Демокрита и по проблеме «пустоты» — незанятого пространства: «Абсолютное пространство по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным». «Абсолютное движение есть перемещение тела из одного абсолютного места в другое». Исходя из ска- данного можно было бы с уверенностью заявить, что для Ньютона, как и для Демокрита, в мире нет ничего, кроме атомов и пустоты. Однако религиозный Ньютон заявляет в своих «Началах», что пространство — основа деятельности Бога, а атомы — материал его творения. У Демокрита пустота была синонимом отсутствия, в то время как у Ньютона абсолютное пространство является синонимом присутствия, — но не присутствия материи, а присутствия чего-то высшего, некоторого ме-тафизического (сверхфизического) начала, которое и делает возмож-ным тяготение как действие на расстоянии.

Вполне последователен Ньютон и во взглядах на время: «Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью. Относительное, ка-жущееся или обыденное время есть или точная, или изменчивая, по-стигаемая чувствами, внешняя, совершаемая при посредстве какого- либо движения мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как то: час, день, месяц, год».

Удивительным кажется то, что набожный Ньютон не стремится присоединиться к Декарту во мнении, что главным источником знания, «врожденных идей» является Бог, а главным методом познания — дедукция. Напротив, Ньютон утверждает, что научное познание должно иметь отправным пунктом экспериментальные данные — явления, которые для получения закона необходимо обобщить при помощи индукции: «До сих пор я изъяснял небесные явления и приливы наших морей на основании силы тяготения, но я не указывал причины самого тяготения... Причину же этих свойств силы тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, гипотез же я не измышляю. Все же, что не выводится из явлений, должно называться гипотезой, гипотезам же метафизическим, физическим, механическим, скрытым свойствам не место в экспериментальной философии. В такой философии предло-жения выводятся из явлений и обобщаются с помощью индукции» [78, т. 7, с. 3].

Непосредственно не указывая на логичность как критерий истинности некоторых положений, Ньютон использует закон тождества для установления объективного единства мира и его законов: «Не должно принимать в природе иных причин сверх тех, которые истинны и достаточны для объяснения явлений. По этому поводу философы утверждают, что природа ничего не делает напрасно, а было бы напрасным совершать многим то, что может быть сделано меньшим. Природа проста и не роскошествует излишними причинами вещей.

Поэтомуу поскольку возможно, должно приписывать те же причины того же рода проявлениям природы. Так, например, дыханию людей и животных, падению камней в Европе и в Африке, свету кухонного очага и Солнца, отражению света на Земле и на планетах» [78, т. 7, с. 502].

Задачи естествознания, поставленные Ньютоном, потребовали разработки принципиально новых математических методов. Математика для него была главным орудием в физических изысканиях; он подчеркивал, что понятия математики заимствуются извне и возникают как абстракция явлений и процессов физического мира, что по существу математика является частью естествознания.

Разработка дифференциального исчисления и интегрального исчисления явилась важной вехой в развитии математики. Большое значение имели также работы Ньютона по алгебре, интерполированию и геометрии.

Основные идеи метода флюксий сложились у Ньютона под влиянием трудов П. Ферма, Дж. Валлиса и его учителя И. Барроу в 1665-1666 гг. К этому времени относится его открытие взаимно обратного характера операций дифференцирования и интегрирования и фундаментальные открытия в области бесконечных рядов, в частности, индуктивное обобщение «теоремы о биноме Ньютона» на случай любого действительного показателя.

Вскоре были написаны и основные сочинения Ньютона по анализу, изданные, однако, значительно позднее. Некоторые математические открытия ученого получили известность уже в 1670-е гг. благодаря его рукописям и переписке. «Флюента» и «флюксия» — интеграл и производная.

В понятиях и терминологии метода флюксий с полной отчетливостью отразилась глубокая связь математических и механических исследований Ньютона. Понятие непрерывной математической величины он вводит как абстракцию от различных видов непрерывного меха-нического движения. Линии производятся движением точек, поверх-ности — движением линий, тела — поверхностей, углы — вращением сторон и т. д.

Переменные величины Ньютон назвал флюентами (текущими величинами, от лат. /1ио — теку). Общим аргументом текущих величин — флюент — является у Ньютона «абсолютное время», к которому отнесены прочие, зависимые переменные. Скорости изменения флюент Ньютон назвал флюксиями, а необходимые для вычисления флюксий бесконечно малые изменения флюент — «моментами» (у Лейбница они назывались дифференциалами). Таким образом, Ньютон положил в основу учения о связи дифференциального и интегрального исчис-лений понятия флюксии (производной) и флюенты (первообразной, или неопределенного интеграла).

В сочинении «Анализ при помощи уравнений с бесконечным числом членов» (1669 г., опубликовано в 1711 г.) Ньютон вычислил производную и интеграл любой степенной функции.

Различные рациональные, дробно-рациональные, иррациональные и некоторые трансцендентные функции (логарифмическую, показательную, синус, косинус, арксинус) Ньютон выражал с помощью бесконечных степенных рядов. В этом же труде Ньютон изложил метод численного решения алгебраических уравнений, а также метод для нахождения разложения неявных функций в ряд по дробным степеням аргумента.

Метод вычисления и изучения функций их приближением бесконечными рядами приобрел огромное значение для всего анализа и его приложений. Наиболее полное изложение дифференциального и интегрального исчислений содержится в «Методе флюксий...» (1670- 1671 гг., опубл. в 1736 г.). Здесь Ньютон формулирует две основные взаимнообратные задачи анализа:

определение скорости движения в данный момент времени по из-вестному пути, или определение соотношения между флюксиями по данному соотношению между флюентами (задача дифференци-рования);

определение пройденного за данное время пути по известной скорости движения, или определение соотношения между флюентами по данному соотношению между флюксиями (задача интегрирования дифференциального уравнения и, в частности, отыскания первообразных).

Метод флюксий применяется здесь к большому числу геометрических вопросов (задачи на касательные, кривизну, экстремумы, квадратуры, спрямления и др.); здесь же выражается в элементарных функциях ряд интегралов от функций, содержащих квадратный корень из квадратичного трехчлена. Большое внимание уделено в «Методе флюксий» интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений, причем основную роль играет представление решения в виде бесконечного степенного ряда.

Ньютону принадлежит также решение некоторых задач вариационного исчисления.

Во введении к «Рассуждению о квадратуре кривых» (основной текст — 1665-1666 гг., введение и окончательный вариант — 1670 г., опубликовано в 1704 г.) и в «Началах» он намечает программу построения метода флюксий на основе учения о пределе, о «последних отношениях исчезающих величин» или «первых отношениях зарождающихся величин», не давая, впрочем, формального определения предела и рассматривая его как первоначальное.

Учение Ньютона о пределе через ряд посредствующих звеньев (Ж. Л. Д’Аламбер, Л. Эйлер) получило глубокое развитие в математике XIX в. (О. Л. Коши и др.).

Аналитическая геометрия по Ньютону. В «Методе разностей» (опубл. в 1711 г.) Ньютон дал решение задачи о проведении через п + 1 данные точки с равноотстоящими или неравноотстоящими абсциссами параболической кривой п-то порядка и предложил интерполяционную формулу, а в «Началах» дал теорию конических сечений.

В «Перечислении кривых третьего порядка» (опубликовано в 1704 г.) Ньютона приводится классификация этих кривых, сообщаются понятия диаметра и центра, указываются способы построения кривых 2-го и 3-го порядка по различным условиям. Этот труд сыграл большую роль в развитии аналитической и отчасти проективной геометрии.

Во «Всеобщей арифметике» (опубликована в 1707 г. по лекциям, прочитанным в 1670-е гг.) содержатся важные теоремы о симметрических функциях корней алгебраических уравнений, об отделении корней, о приводимости уравнений и др.

Алгебра у Ньютона окончательно освобождается от геометрической формы, и его определение числа не как собрания единиц, а как отношения длины любого отрезка к отрезку, принятому за единицу, явилось важным этапом в развитии учения о действительном числе.

Всемирное тяготение. Созданная Ньютоном теория движения небесных тел, основанная на законе всемирного тяготения, была признана крупнейшими английским учеными того времени и резко отрицательно встречена на европейском континенте. Противниками взглядов Ньютона (в частности, в вопросе о тяготении) были картезианцы, воззрения которых господствовали в Европе, особенно во Франции, в первой половине XVIII в.

Убедительным доводом в пользу теории Ньютона явилось обнаружение рассчитанной им приплюснутости земного шара у полюсов — и это вместо выпуклостей, ожидавшихся по учению Декарта!

Исключительную роль в укреплении авторитета теории Ньютона сыграла работа А. К. Клеро по учету возмущающего действия Юпитера и Сатурна на движение кометы Галлея. Успехи теории Ньютона в решении задач небесной механики увенчались открытием планеты Нептун (1846 г.), основанном на расчетах возмущений орбиты Юпитера (У. Леверье и Дж. Адамс).

Вопрос о природе тяготения во времена Ньютона сводился, в сущности, к проблеме взаимодействия, т. е. наличия или отсутствия материального посредника в явлении взаимного притяжения масс. Не признавая картезианских воззрений на природу тяготения, Ньютон, однако, уклонился от каких-либо объяснений, считая, что для них нет достаточных научно-теоретических и опытных оснований.

Таким образом, все, что составляет славу Ньютона как ученого- естественника, получено великим мыслителем при опоре на твердую почву постулатов материализма (хотя и не вполне диалектического).

<< | >>
Источник: Огородников В. П.. История и философия науки. (Учебное пособие для аспирантов). 2011

Еще по теме 2. Наука Возрождения и борьба эмпиризма и рационализма в научной методологии Нового времени (Н. Коперник, Аж. Бруно,Г. Галилей, Ф. Бэкон, Р. Декарт, И. Ньютон):

  1. 1. Основные тенденции развития философии и психологии в XVII в Открытия Н. Коперника, Д. Бруно, Г. Галилея, У. Гарвея, Р. Декарта
  2. 2. 3. Философия эпохи Возрождения и Нового времени.
  3. Философия и наука в творчестве Р. Декарта
  4. Первые теории Нового времени
  5. ПОНЯТИЕ И ЧЕРТЫ ФИЛОСОФИИ НОВОГО ВРЕМЕНИ
  6. Методология научно-технического познания
  7. 2. Особенности научного познания. Специфика научного, философского и эстетического освоения мира. Наука и обыденное познание
  8. Методология (научных) исследований (research methodology)
  9. ЛЕКЦИЯ № 4. Психология нового времени XVII в
  10. ТЕМА 6 ФИЛОСОФИЯ НОВОГО ВРЕМЕНИ (XVII В.)
  11. 1. Взаимодействие традиции и нового знания в науке. Основания и сущность научной революции
  12. 1. КРИМИНОЛОГИЯ КАК НАУКА, ЕЕ ПРЕДМЕТ, МЕТОДОЛОГИЯ И МЕСТО В СИСТЕМЕ ДРУГИХ НАУК
  13. 3. Смена типов научной рациональности: классическая, неклассическая,«постнеклассическая» наука
  14. 3. Философская трактовка пространства-времени и конкретно-научные концепции
  15. Рационализм (rationalism)
  16. 3. Философско-психологическая система Р. Декарта
  17. ФИЛОСОФИЯ Ф.БЭКОНА
  18. Рационализм в психологии
  19. Развитие психологии в эпоху Возрождения